Відомий учений у галузі квантової хімії, доктор хімічних наук, професор (фізика). Академік АН вищої школи України з 1994 р. (відділення фізики і астрономії). Ю.О. Кругляк є одним із засновників української школи квантової хімії. У 1959 р. закінчив фізичний та хімічний факультети Харківського університету по кафедрах теоретичної фізики та фізичної хімії і там же навчався в аспірантурі. У 1960 – 1961 рр. упродовж року стажувався в Комп'ютерному центрі Технологічного інституту Кейса у Клівленді, США. У 1963 р. захистив кандидатську дисертацію, присвячену квантової теорії сольватації іонів. У 1969 р. в Ленінградському університеті захистив докторську дисертацію, присвячену квантовій теорії спряжених систем у парамагнітному стані. У 1965 і 1966 роках видаються його перші дві книги – два томи таблиць інтегралів квантової хімії. У київський період з 1963 по 1979 роки Ю.О.Кругляком, його співробітниками і колегами створюється перший в СРСР пакет комп'ютерних алгоритмів і програм, що забезпечили швидкий розвиток квантової хімії і квантової біології в Україні. Зокрема, Ю.О.Кругляком розроблений метод конфігураційної взаємодії в представленні вторинного квантування, що дозволив вперше отримати точні розв’язки для модельних гамільтоніанов cпряжених систем. Під його керівництвом створена перша в СРСР комп'ютерна програма для чисельного розв’язування молекулярного рівняння Шредінгера з перших принципів. Розроблені Ю.О.Кругляком або при його участі методи і алгоритми розв’язування рівняння Шредінгера для молекул опубліковані в 1967 і 1969 рр. в двох колективних монографіях у видавництві «Наукова думка» під егідою Інституту кібернетики та Інституту фізичної хімії АН УРСР.Після переїзду до Одеси в 1979 р. всі наукові інтереси Ю.О.Кругляка зосереджені на нанофізиці, наноелектроніці і молекулярній електроніці. У 1994 р. Кругляка Ю.О. було обрано академіком АН вищої школи України по фізико-технічному відділенню, а зараз він є дійсним членом по відділенню фізики і астрономії.